Może to niezbyt zręczne mówić "vivat" nieboszczykowi? Nie wywołuj zombie z grobu! Król Szwecji Karol XII miał niewątpliwie talent matematyczny i jego pomysły wybiegały daleko w przyszłość. Był zwolennikiem wprowadzenia zapisu liczb, opartego na 64 cyfrach. Otoczenie przekonywało go do zapisu ósemkowego, bo uważało że zapamiętanie 64 cyfr może stanowić dla niektórych poddanych problem. Przyznał im rację i próbował wprowadzić notację ósemkową. Niestety, to się nie udało. Szkoda, naprawdę szkoda.
Dlaczego system ósemkowy to taka rewelacja? Tu trzeba by było odwołać się do sposobu realizacji operacji arytmetycznych w maszynach cyfrowych. Ja jednak postanowiłem wyjaśnić pewne aspekty na palcach. W poprzednim wpisie opisałem wedyjski zapis cyfr. Oto on (jedynka palec wyprostowany, zero zgięty):
00000 -0 00010 -1 00110 -2 01110 -3 11110 -4
00001 -5 00011 -6 00111 - 7 01111 -8 11111 -9
Można zauważyć, że zapis ten jest rozrzutny. Na przykład nie występuje w nim kombinacja satanistyczna - 10001, ani wulgarna - 00100. Nie używa 22 kombinacji palców jednej ręki. Na dwu rękach można pokazać 100 liczb - 0 do 99.
Notacja ósemkowa używa 8 cyfr (0 do 7) tak, jak dziesiętna 10 (0 do 9) Na palcach można je pokazać tak:
000 - 0 001-1 010-2 011-3 100-4 101-5 110-6 111-7
Dla pokazania jednej cyfry ósemkowej wystarczają 3 palce. Na palcach obu rąk można pokazać liczby ósemkowe od 0 do 1777(oct) (3 grupy po 3 palce i jeden dodatkowy). W ten sposób wykorzystywane są wszystkie możliwe kombinacje. Jest ich 2 do potęgi 10 czyli 1024. Około 10 razy więcej niż w przypadku zapisu wedyjskiego. Na przykład można oburącz wyrazić wulgarnie dezaprobatę szatanowi - 00100 10001. Gdyby pomysł Karola XII wszedł w życie, komputery działałyby szybciej i nie byłoby sporów pomiędzy tymi, którzy je sprawdzają na kalkulatorach i liczydłach z programistami. Tak, kalkulatory używają dziesiętnej arytmetyki, dlatego ich wyniki zgadzają się z wynikami obliczeń pisemnych. Dlatego są uważane za dokładniejsze. W komputerach zakodowaną dwójkowo liczbę dziesiętną często tłumaczy się na czystą dwójkową i dopiero na niej wykonuje się obliczenia. Następnie wynik przekształca się do analogu dwójkowo kodowanej liczby dziesiętnej (podobnego do zapisu wedyjskiego) aby pokazać użytkownikowi.
Cywilizacja przeoczyła zalety zapisu ósemkowego. Teraz płaci za to czasem i energią.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz
Uwaga: tylko uczestnik tego bloga może przesyłać komentarze.